En ausencia de fuerzas, el movimiento en línea recta y a velocidad constante continúa indefinidamente. El movimiento circular, sin embargo, necesita fuerzas para existir. Imagine que tiene una piedra amarrada a una cuerda y está moviéndola en círculos de radio R (metros). Cada rotación la piedra cubre una distancia de2pR metrosdonde p = 3.14159265359. . . es la razón entre el diámetro del círculo y su circunferencia. Figúrese además que la piedra efectúa N círculos ("revoluciones") por segundo. Como su velocidad v es igual a la distancia que se mueve en un segundo, vemos quev = 2pNR m/sSi tomamos el movimiento desarrollado en un momento muy breve, el trayecto AB cubierto es tan pequeño que su curvatura se puede desechar, permitiendo ver el movimiento como si fuese en línea recta, con una velocidad v. Después de un rato, no obstante, la diferencia entre este movimiento y una línea recta se hace evidente: el movimiento recto con velocidad v llevará a la partícula al punto C, a la distancia deAC = vtmientras que el movimiento real la lleva al punto D en un círculo, cuyo centro se indica por O. Es útil estimar este movimiento como la suma de dos movimientos separados: un movimiento en línea recta de A a C, y un movimiento adicional de C a Dque devuelve a la partícula al círculo. Como se indicó anteriormente (en la sección sobre vectores ), cuando un movimiento es una combinación de dos movimientos simples, el desplazamiento resultante se puede obtener deduciendo de forma separada los desplazamientos producidos por cada movimiento aislado, y luego sumándolos conjuntamente. Es movimiento resultante de la suma desde C a D es el que interesa aquí. Su dirección es siempre hacia el centro, y la distancia CD cubierta por el, indicada aquí por x, puede obtenerse del teorema de Pitágoras, aplicado al triángulo OAC (el cálculo se asemeja al que obtenía la distancia al horizonte en la sección (8a)). En ese triángulo, OA = R, AC = vt, OC = R + x. Por lo tanto
